【齿轮公法线计算公式】在机械设计与制造中，齿轮的公法线长度是一个重要的参数，用于检测齿轮的齿形是否符合标准。公法线是指在齿轮的两个相邻齿面上，沿着一条直线测量的最短距离，该直线与齿轮的节圆相切。正确计算公法线长度有助于确保齿轮的传动精度和啮合性能。
以下是常见的齿轮公法线计算公式及相关参数说明：
一、公法线长度计算公式
公法线长度（W）的计算公式如下：
$$
W = \frac{\pi m}{2} + (z - 1) \cdot \frac{m}{\cos \alpha}
$$
其中：
| 符号 | 含义 | 单位 |
| $ W $ | 公法线长度 | mm |
| $ m $ | 模数 | mm |
| $ z $ | 齿数 | 个 |
| $ \alpha $ | 压力角 | 度（通常为20°） |
二、常用压力角对应的系数表
不同压力角下，公法线长度的计算系数略有不同，以下为常见压力角下的修正系数表：
| 压力角（α） | 修正系数（K） | 公式变形 |
| 14.5° | 0.986 | $ W = K \cdot \frac{\pi m}{2} + (z - 1) \cdot \frac{m}{\cos \alpha} $ |
| 20° | 1.000 | $ W = \frac{\pi m}{2} + (z - 1) \cdot \frac{m}{\cos \alpha} $ |
| 25° | 1.030 | $ W = K \cdot \frac{\pi m}{2} + (z - 1) \cdot \frac{m}{\cos \alpha} $ |
三、实际应用中的注意事项
1. 模数与齿数的匹配：在计算前需确认齿轮的模数和齿数是否准确。
2. 压力角的选择：不同用途的齿轮可能采用不同的压力角，如20°常用于一般传动，14.5°多用于精密仪器。
3. 测量工具的选择：使用公法线千分尺或专用量具进行测量，以提高精度。
4. 误差控制：实际测量值应与理论计算值进行对比，偏差应在允许范围内。
四、总结
齿轮公法线长度是评估齿轮质量的重要指标之一，其计算依赖于模数、齿数及压力角等基本参数。通过合理选择公式和修正系数，可以准确计算出公法线长度，从而保证齿轮的加工精度与传动性能。
| 项目 | 内容 |
| 公式 | $ W = \frac{\pi m}{2} + (z - 1) \cdot \frac{m}{\cos \alpha} $ |
| 关键参数 | 模数 $ m $、齿数 $ z $、压力角 $ \alpha $ |
| 注意事项 | 确保参数准确、选择合适压力角、使用专业测量工具 |
通过以上内容，可系统掌握齿轮公法线的计算方法及其实际应用要点，为齿轮的设计与检测提供参考依据。